Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 126 + 15}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-138)(139.5-126)(139.5-15)}}{126}\normalsize = 9.41333997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-138)(139.5-126)(139.5-15)}}{138}\normalsize = 8.59478867}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-138)(139.5-126)(139.5-15)}}{15}\normalsize = 79.0720557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 126 и 15 равна 9.41333997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 126 и 15 равна 8.59478867
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 126 и 15 равна 79.0720557
Ссылка на результат
?n1=138&n2=126&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 19