Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 126 + 24}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-126)(144-24)}}{126}\normalsize = 21.6841897}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-126)(144-24)}}{138}\normalsize = 19.798608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-126)(144-24)}}{24}\normalsize = 113.841996}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 126 и 24 равна 21.6841897
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 126 и 24 равна 19.798608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 126 и 24 равна 113.841996
Ссылка на результат
?n1=138&n2=126&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 30 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 116