Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 126 + 59}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-138)(161.5-126)(161.5-59)}}{126}\normalsize = 58.9869246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-138)(161.5-126)(161.5-59)}}{138}\normalsize = 53.8576268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-138)(161.5-126)(161.5-59)}}{59}\normalsize = 125.972076}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 126 и 59 равна 58.9869246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 126 и 59 равна 53.8576268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 126 и 59 равна 125.972076
Ссылка на результат
?n1=138&n2=126&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 16