Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 126 + 73}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-138)(168.5-126)(168.5-73)}}{126}\normalsize = 72.4945692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-138)(168.5-126)(168.5-73)}}{138}\normalsize = 66.1906937}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-138)(168.5-126)(168.5-73)}}{73}\normalsize = 125.127613}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 126 и 73 равна 72.4945692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 126 и 73 равна 66.1906937
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 126 и 73 равна 125.127613
Ссылка на результат
?n1=138&n2=126&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 102