Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 126 + 98}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-138)(181-126)(181-98)}}{126}\normalsize = 94.6135541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-138)(181-126)(181-98)}}{138}\normalsize = 86.3862885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-138)(181-126)(181-98)}}{98}\normalsize = 121.645998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 126 и 98 равна 94.6135541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 126 и 98 равна 86.3862885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 126 и 98 равна 121.645998
Ссылка на результат
?n1=138&n2=126&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 97 и 72