Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 127 + 100}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-138)(182.5-127)(182.5-100)}}{127}\normalsize = 96.0309401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-138)(182.5-127)(182.5-100)}}{138}\normalsize = 88.3762999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-138)(182.5-127)(182.5-100)}}{100}\normalsize = 121.959294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 127 и 100 равна 96.0309401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 127 и 100 равна 88.3762999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 127 и 100 равна 121.959294
Ссылка на результат
?n1=138&n2=127&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 38 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 38 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 116