Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 127 + 118}{2}} \normalsize = 191.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-138)(191.5-127)(191.5-118)}}{127}\normalsize = 109.751656}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-138)(191.5-127)(191.5-118)}}{138}\normalsize = 101.003336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191.5(191.5-138)(191.5-127)(191.5-118)}}{118}\normalsize = 118.122545}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 127 и 118 равна 109.751656
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 127 и 118 равна 101.003336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 127 и 118 равна 118.122545
Ссылка на результат
?n1=138&n2=127&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 34 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 49