Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 127 + 40}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-138)(152.5-127)(152.5-40)}}{127}\normalsize = 39.663547}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-138)(152.5-127)(152.5-40)}}{138}\normalsize = 36.5019599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-138)(152.5-127)(152.5-40)}}{40}\normalsize = 125.931762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 127 и 40 равна 39.663547
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 127 и 40 равна 36.5019599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 127 и 40 равна 125.931762
Ссылка на результат
?n1=138&n2=127&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 100