Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 127 + 95}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-138)(180-127)(180-95)}}{127}\normalsize = 91.9040331}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-138)(180-127)(180-95)}}{138}\normalsize = 84.5783493}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-138)(180-127)(180-95)}}{95}\normalsize = 122.861181}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 127 и 95 равна 91.9040331
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 127 и 95 равна 84.5783493
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 127 и 95 равна 122.861181
Ссылка на результат
?n1=138&n2=127&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 36 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 59