Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 128 + 33}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-128)(149.5-33)}}{128}\normalsize = 32.4243841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-128)(149.5-33)}}{138}\normalsize = 30.074791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-128)(149.5-33)}}{33}\normalsize = 125.767308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 128 и 33 равна 32.4243841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 128 и 33 равна 30.074791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 128 и 33 равна 125.767308
Ссылка на результат
?n1=138&n2=128&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 60