Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 128 + 66}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-138)(166-128)(166-66)}}{128}\normalsize = 65.6666534}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-138)(166-128)(166-66)}}{138}\normalsize = 60.9082003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-138)(166-128)(166-66)}}{66}\normalsize = 127.35351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 128 и 66 равна 65.6666534
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 128 и 66 равна 60.9082003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 128 и 66 равна 127.35351
Ссылка на результат
?n1=138&n2=128&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 51 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 51 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 58