Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 128 + 87}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-138)(176.5-128)(176.5-87)}}{128}\normalsize = 84.8604113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-138)(176.5-128)(176.5-87)}}{138}\normalsize = 78.7111062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-138)(176.5-128)(176.5-87)}}{87}\normalsize = 124.852099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 128 и 87 равна 84.8604113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 128 и 87 равна 78.7111062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 128 и 87 равна 124.852099
Ссылка на результат
?n1=138&n2=128&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 72