Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 129 + 112}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-138)(189.5-129)(189.5-112)}}{129}\normalsize = 104.876225}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-138)(189.5-129)(189.5-112)}}{138}\normalsize = 98.036471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-138)(189.5-129)(189.5-112)}}{112}\normalsize = 120.794937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 129 и 112 равна 104.876225
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 129 и 112 равна 98.036471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 129 и 112 равна 120.794937
Ссылка на результат
?n1=138&n2=129&n3=112