Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 129 + 120}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-138)(193.5-129)(193.5-120)}}{129}\normalsize = 110.624364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-138)(193.5-129)(193.5-120)}}{138}\normalsize = 103.409732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-138)(193.5-129)(193.5-120)}}{120}\normalsize = 118.921192}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 129 и 120 равна 110.624364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 129 и 120 равна 103.409732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 129 и 120 равна 118.921192
Ссылка на результат
?n1=138&n2=129&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 64