Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 129 + 129}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-138)(198-129)(198-129)}}{129}\normalsize = 116.599744}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-138)(198-129)(198-129)}}{138}\normalsize = 108.995413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-138)(198-129)(198-129)}}{129}\normalsize = 116.599744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 129 и 129 равна 116.599744
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 129 и 129 равна 108.995413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 129 и 129 равна 116.599744
Ссылка на результат
?n1=138&n2=129&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 18