Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 129 + 42}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-138)(154.5-129)(154.5-42)}}{129}\normalsize = 41.9269095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-138)(154.5-129)(154.5-42)}}{138}\normalsize = 39.1925458}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-138)(154.5-129)(154.5-42)}}{42}\normalsize = 128.775508}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 129 и 42 равна 41.9269095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 129 и 42 равна 39.1925458
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 129 и 42 равна 128.775508
Ссылка на результат
?n1=138&n2=129&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 91