Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 131 + 10}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-138)(139.5-131)(139.5-10)}}{131}\normalsize = 7.32716178}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-138)(139.5-131)(139.5-10)}}{138}\normalsize = 6.95549415}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-138)(139.5-131)(139.5-10)}}{10}\normalsize = 95.9858193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 131 и 10 равна 7.32716178
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 131 и 10 равна 6.95549415
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 131 и 10 равна 95.9858193
Ссылка на результат
?n1=138&n2=131&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 47 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 15