Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 131 + 106}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-138)(187.5-131)(187.5-106)}}{131}\normalsize = 99.8079105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-138)(187.5-131)(187.5-106)}}{138}\normalsize = 94.7451904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-138)(187.5-131)(187.5-106)}}{106}\normalsize = 123.347512}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 131 и 106 равна 99.8079105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 131 и 106 равна 94.7451904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 131 и 106 равна 123.347512
Ссылка на результат
?n1=138&n2=131&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 51 и 38