Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 132 + 26}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-138)(148-132)(148-26)}}{132}\normalsize = 25.7529408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-138)(148-132)(148-26)}}{138}\normalsize = 24.6332477}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-138)(148-132)(148-26)}}{26}\normalsize = 130.745699}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 132 и 26 равна 25.7529408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 132 и 26 равна 24.6332477
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 132 и 26 равна 130.745699
Ссылка на результат
?n1=138&n2=132&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 33 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 33 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 53 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 61