Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 132 + 74}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-138)(172-132)(172-74)}}{132}\normalsize = 72.5442141}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-138)(172-132)(172-74)}}{138}\normalsize = 69.3901178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-138)(172-132)(172-74)}}{74}\normalsize = 129.403193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 132 и 74 равна 72.5442141
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 132 и 74 равна 69.3901178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 132 и 74 равна 129.403193
Ссылка на результат
?n1=138&n2=132&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 90