Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 133 + 127}{2}} \normalsize = 199}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{199(199-138)(199-133)(199-127)}}{133}\normalsize = 114.211024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{199(199-138)(199-133)(199-127)}}{138}\normalsize = 110.072944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{199(199-138)(199-133)(199-127)}}{127}\normalsize = 119.606821}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 133 и 127 равна 114.211024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 133 и 127 равна 110.072944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 133 и 127 равна 119.606821
Ссылка на результат
?n1=138&n2=133&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 67 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 67 и 46