Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 133 + 129}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-138)(200-133)(200-129)}}{133}\normalsize = 115.493029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-138)(200-133)(200-129)}}{138}\normalsize = 111.308499}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-138)(200-133)(200-129)}}{129}\normalsize = 119.074209}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 133 и 129 равна 115.493029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 133 и 129 равна 111.308499
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 133 и 129 равна 119.074209
Ссылка на результат
?n1=138&n2=133&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 119 и 32