Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 133 + 37}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-133)(154-37)}}{133}\normalsize = 36.9999626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-133)(154-37)}}{138}\normalsize = 35.6593842}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-138)(154-133)(154-37)}}{37}\normalsize = 132.999865}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 133 и 37 равна 36.9999626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 133 и 37 равна 35.6593842
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 133 и 37 равна 132.999865
Ссылка на результат
?n1=138&n2=133&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 85 и 8