Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 133 + 65}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-138)(168-133)(168-65)}}{133}\normalsize = 64.0982625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-138)(168-133)(168-65)}}{138}\normalsize = 61.7758617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-138)(168-133)(168-65)}}{65}\normalsize = 131.154906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 133 и 65 равна 64.0982625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 133 и 65 равна 61.7758617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 133 и 65 равна 131.154906
Ссылка на результат
?n1=138&n2=133&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 37 и 36