Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 133 + 72}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-133)(171.5-72)}}{133}\normalsize = 70.5463787}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-133)(171.5-72)}}{138}\normalsize = 67.9903505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-133)(171.5-72)}}{72}\normalsize = 130.314838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 133 и 72 равна 70.5463787
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 133 и 72 равна 67.9903505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 133 и 72 равна 130.314838
Ссылка на результат
?n1=138&n2=133&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 26