Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 133 + 73}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-138)(172-133)(172-73)}}{133}\normalsize = 71.4548871}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-138)(172-133)(172-73)}}{138}\normalsize = 68.8659419}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-138)(172-133)(172-73)}}{73}\normalsize = 130.184931}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 133 и 73 равна 71.4548871
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 133 и 73 равна 68.8659419
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 133 и 73 равна 130.184931
Ссылка на результат
?n1=138&n2=133&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 24