Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 133 + 80}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-138)(175.5-133)(175.5-80)}}{133}\normalsize = 77.7192677}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-138)(175.5-133)(175.5-80)}}{138}\normalsize = 74.9033522}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-138)(175.5-133)(175.5-80)}}{80}\normalsize = 129.208283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 133 и 80 равна 77.7192677
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 133 и 80 равна 74.9033522
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 133 и 80 равна 129.208283
Ссылка на результат
?n1=138&n2=133&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 58