Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 133 + 81}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-138)(176-133)(176-81)}}{133}\normalsize = 78.5999948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-138)(176-133)(176-81)}}{138}\normalsize = 75.7521689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-138)(176-133)(176-81)}}{81}\normalsize = 129.059251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 133 и 81 равна 78.5999948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 133 и 81 равна 75.7521689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 133 и 81 равна 129.059251
Ссылка на результат
?n1=138&n2=133&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 28 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 28 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 70 и 68