Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 133 + 98}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-138)(184.5-133)(184.5-98)}}{133}\normalsize = 92.9639749}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-138)(184.5-133)(184.5-98)}}{138}\normalsize = 89.5957149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-138)(184.5-133)(184.5-98)}}{98}\normalsize = 126.165394}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 133 и 98 равна 92.9639749
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 133 и 98 равна 89.5957149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 133 и 98 равна 126.165394
Ссылка на результат
?n1=138&n2=133&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 116