Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 134 + 108}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-138)(190-134)(190-108)}}{134}\normalsize = 100.532066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-138)(190-134)(190-108)}}{138}\normalsize = 97.6180934}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-138)(190-134)(190-108)}}{108}\normalsize = 124.73423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 134 и 108 равна 100.532066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 134 и 108 равна 97.6180934
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 134 и 108 равна 124.73423
Ссылка на результат
?n1=138&n2=134&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 70