Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 134 + 122}{2}} \normalsize = 197}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-138)(197-134)(197-122)}}{134}\normalsize = 110.607665}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-138)(197-134)(197-122)}}{138}\normalsize = 107.401645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-138)(197-134)(197-122)}}{122}\normalsize = 121.487107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 134 и 122 равна 110.607665
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 134 и 122 равна 107.401645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 134 и 122 равна 121.487107
Ссылка на результат
?n1=138&n2=134&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 14 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 71