Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 134 + 27}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-134)(149.5-27)}}{134}\normalsize = 26.9667499}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-134)(149.5-27)}}{138}\normalsize = 26.185105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-134)(149.5-27)}}{27}\normalsize = 133.834981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 134 и 27 равна 26.9667499
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 134 и 27 равна 26.185105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 134 и 27 равна 133.834981
Ссылка на результат
?n1=138&n2=134&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 71