Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 134 + 65}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-138)(168.5-134)(168.5-65)}}{134}\normalsize = 63.9373735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-138)(168.5-134)(168.5-65)}}{138}\normalsize = 62.0841163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-138)(168.5-134)(168.5-65)}}{65}\normalsize = 131.809355}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 134 и 65 равна 63.9373735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 134 и 65 равна 62.0841163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 134 и 65 равна 131.809355
Ссылка на результат
?n1=138&n2=134&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 53