Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 134 + 77}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-138)(174.5-134)(174.5-77)}}{134}\normalsize = 74.8512685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-138)(174.5-134)(174.5-77)}}{138}\normalsize = 72.6816665}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-138)(174.5-134)(174.5-77)}}{77}\normalsize = 130.260649}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 134 и 77 равна 74.8512685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 134 и 77 равна 72.6816665
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 134 и 77 равна 130.260649
Ссылка на результат
?n1=138&n2=134&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 39 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 39 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 53