Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 134 + 95}{2}} \normalsize = 183.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-138)(183.5-134)(183.5-95)}}{134}\normalsize = 90.2657853}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-138)(183.5-134)(183.5-95)}}{138}\normalsize = 87.6493857}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183.5(183.5-138)(183.5-134)(183.5-95)}}{95}\normalsize = 127.322266}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 134 и 95 равна 90.2657853
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 134 и 95 равна 87.6493857
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 134 и 95 равна 127.322266
Ссылка на результат
?n1=138&n2=134&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 32