Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 134 + 99}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-138)(185.5-134)(185.5-99)}}{134}\normalsize = 93.5094769}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-138)(185.5-134)(185.5-99)}}{138}\normalsize = 90.7990572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-138)(185.5-134)(185.5-99)}}{99}\normalsize = 126.568383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 134 и 99 равна 93.5094769
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 134 и 99 равна 90.7990572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 134 и 99 равна 126.568383
Ссылка на результат
?n1=138&n2=134&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 96