Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 135 + 129}{2}} \normalsize = 201}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201(201-138)(201-135)(201-129)}}{135}\normalsize = 114.921887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201(201-138)(201-135)(201-129)}}{138}\normalsize = 112.423585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201(201-138)(201-135)(201-129)}}{129}\normalsize = 120.267091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 135 и 129 равна 114.921887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 135 и 129 равна 112.423585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 135 и 129 равна 120.267091
Ссылка на результат
?n1=138&n2=135&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 51