Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 135 + 30}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-138)(151.5-135)(151.5-30)}}{135}\normalsize = 29.9985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-138)(151.5-135)(151.5-30)}}{138}\normalsize = 29.3463587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-138)(151.5-135)(151.5-30)}}{30}\normalsize = 134.99325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 135 и 30 равна 29.9985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 135 и 30 равна 29.3463587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 135 и 30 равна 134.99325
Ссылка на результат
?n1=138&n2=135&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 71