Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 135 + 34}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-138)(153.5-135)(153.5-34)}}{135}\normalsize = 33.9770824}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-138)(153.5-135)(153.5-34)}}{138}\normalsize = 33.2384501}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-138)(153.5-135)(153.5-34)}}{34}\normalsize = 134.909004}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 135 и 34 равна 33.9770824
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 135 и 34 равна 33.2384501
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 135 и 34 равна 134.909004
Ссылка на результат
?n1=138&n2=135&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 27