Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 135 + 55}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-138)(164-135)(164-55)}}{135}\normalsize = 54.3897513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-138)(164-135)(164-55)}}{138}\normalsize = 53.2073654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-138)(164-135)(164-55)}}{55}\normalsize = 133.502117}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 135 и 55 равна 54.3897513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 135 и 55 равна 53.2073654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 135 и 55 равна 133.502117
Ссылка на результат
?n1=138&n2=135&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 65 и 33