Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 136 + 56}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-136)(165-56)}}{136}\normalsize = 55.1857805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-136)(165-56)}}{138}\normalsize = 54.3859866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-138)(165-136)(165-56)}}{56}\normalsize = 134.02261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 136 и 56 равна 55.1857805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 136 и 56 равна 54.3859866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 136 и 56 равна 134.02261
Ссылка на результат
?n1=138&n2=136&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 42