Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 136 + 67}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-138)(170.5-136)(170.5-67)}}{136}\normalsize = 65.4145988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-138)(170.5-136)(170.5-67)}}{138}\normalsize = 64.4665611}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-138)(170.5-136)(170.5-67)}}{67}\normalsize = 132.781872}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 136 и 67 равна 65.4145988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 136 и 67 равна 64.4665611
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 136 и 67 равна 132.781872
Ссылка на результат
?n1=138&n2=136&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 43