Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 137 + 100}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-138)(187.5-137)(187.5-100)}}{137}\normalsize = 93.4894015}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-138)(187.5-137)(187.5-100)}}{138}\normalsize = 92.8119421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-138)(187.5-137)(187.5-100)}}{100}\normalsize = 128.08048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 137 и 100 равна 93.4894015
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 137 и 100 равна 92.8119421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 137 и 100 равна 128.08048
Ссылка на результат
?n1=138&n2=137&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 91