Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 137 + 131}{2}} \normalsize = 203}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203(203-138)(203-137)(203-131)}}{137}\normalsize = 115.598538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203(203-138)(203-137)(203-131)}}{138}\normalsize = 114.760868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203(203-138)(203-137)(203-131)}}{131}\normalsize = 120.893128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 137 и 131 равна 115.598538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 137 и 131 равна 114.760868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 137 и 131 равна 120.893128
Ссылка на результат
?n1=138&n2=137&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 55