Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 137 + 16}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-138)(145.5-137)(145.5-16)}}{137}\normalsize = 15.9998497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-138)(145.5-137)(145.5-16)}}{138}\normalsize = 15.8839088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-138)(145.5-137)(145.5-16)}}{16}\normalsize = 136.998713}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 137 и 16 равна 15.9998497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 137 и 16 равна 15.8839088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 137 и 16 равна 136.998713
Ссылка на результат
?n1=138&n2=137&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 40