Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 137 + 77}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-138)(176-137)(176-77)}}{137}\normalsize = 74.1835242}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-138)(176-137)(176-77)}}{138}\normalsize = 73.6459625}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-138)(176-137)(176-77)}}{77}\normalsize = 131.988868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 137 и 77 равна 74.1835242
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 137 и 77 равна 73.6459625
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 137 и 77 равна 131.988868
Ссылка на результат
?n1=138&n2=137&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 26