Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 137 + 87}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-138)(181-137)(181-87)}}{137}\normalsize = 82.8272436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-138)(181-137)(181-87)}}{138}\normalsize = 82.2270462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-138)(181-137)(181-87)}}{87}\normalsize = 130.429108}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 137 и 87 равна 82.8272436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 137 и 87 равна 82.2270462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 137 и 87 равна 130.429108
Ссылка на результат
?n1=138&n2=137&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 54