Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 13}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-138)(144.5-13)}}{138}\normalsize = 12.9855714}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-138)(144.5-13)}}{138}\normalsize = 12.9855714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-138)(144.5-138)(144.5-13)}}{13}\normalsize = 137.846835}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 13 равна 12.9855714
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 13 равна 12.9855714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 13 равна 137.846835
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 9 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 35 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 35 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 94