Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 133
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 133}{2}} \normalsize = 204.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-138)(204.5-138)(204.5-133)}}{138}\normalsize = 116.539253}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-138)(204.5-138)(204.5-133)}}{138}\normalsize = 116.539253}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{204.5(204.5-138)(204.5-138)(204.5-133)}}{133}\normalsize = 120.920428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 133 равна 116.539253
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 133 равна 116.539253
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 133 равна 120.920428
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=133
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 35