Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 138 + 14}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-138)(145-138)(145-14)}}{138}\normalsize = 13.9819775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-138)(145-138)(145-14)}}{138}\normalsize = 13.9819775}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-138)(145-138)(145-14)}}{14}\normalsize = 137.822349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 138 и 14 равна 13.9819775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 138 и 14 равна 13.9819775
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 138 и 14 равна 137.822349
Ссылка на результат
?n1=138&n2=138&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 69 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 69 и 66